Zinseszins-Rechner
Der Zinseszins ist der Grund, warum Zeit beim Anlegen wichtiger ist als Timing. Spiel mit den Werten und achte darauf, wie stark sich das Ergebnis in den letzten Jahren verändert.
Scroll runter und schau zu, was aus 200 € im Monat wird. Gerechnet ist mit 7 % Rendite pro Jahr, das ist eine Annahme und keine Prognose.
So wird gerechnet
Was wird berechnet?
Wie viel aus einem Startkapital und einer monatlichen Sparrate nach einer bestimmten Laufzeit wird, wenn die Erträge immer wieder mitverzinst werden, und welcher Teil davon dein eigenes Geld ist.
Deine Eingaben
- Startkapital: wird einmal zu Beginn angelegt und wächst über die ganze Laufzeit mit.
- Monatliche Sparrate: kommt jeden Monat dazu, jeweils am Monatsanfang.
- Angenommene Rendite pro Jahr: eine gleichbleibende Annahme, keine Prognose. Der Rechner teilt sie durch 12 und verzinst Monat für Monat.
- Laufzeit: Anzahl der Jahre, gerechnet in Monaten (Jahre × 12).
Die Rechnung
Mit dem Monatszins i = Rendite ÷ 12 ÷ 100 und der Zahl der Monate n = Jahre × 12:
Endwert = Startkapital × (1 + i)n + Sparrate × ((1 + i)n − 1) ÷ i × (1 + i)
Der erste Teil lässt das Startkapital n Monate wachsen. Der zweite Teil addiert alle Sparraten: Jede Rate wächst ab dem Monat, in dem sie eingezahlt wird, frühe Raten also viel länger als späte. Der Faktor (1 + i) am Ende steht dafür, dass jede Rate schon im Monat ihrer Einzahlung verzinst wird. Bei 0 % Rendite bleibt einfach Sparrate × Monate.
Selbst eingezahlt = Startkapital + Sparrate × n
Ertrag = Endwert − selbst eingezahlt
Annahmen: gleichbleibende Rendite, keine Kosten, keine Steuern, keine Inflation. Weil monatlich verzinst wird, liegt die tatsächliche Jahresrendite etwas über dem eingegebenen Wert (6 % ergeben effektiv rund 6,17 %).
Was das Ergebnis bedeutet
Das Ergebnis zeigt eine Größenordnung, keine Vorhersage. Je größer der Ertragsanteil, desto mehr hat die Zeit für dich gearbeitet, deshalb wächst der Endwert in den letzten Jahren am stärksten. Echte Renditen schwanken, und Kosten und Steuern ziehen etwas ab (siehe Gebühren-Rechner).
Beispiel
Voreinstellung: 1.000 € Startkapital, 200 € im Monat, 6 % pro Jahr, 25 Jahre. Das ergibt i = 0,5 % und n = 300 Monate. Selbst eingezahlt sind 1.000 € + 200 € × 300 = 61.000 €. Der Endwert liegt bei rund 143.757 €, davon 82.757 € Ertrag: 57,6 % des Endwerts.
Die Rechnung nimmt eine gleichbleibende Rendite an. In Wirklichkeit schwankt sie stark. Das Ergebnis zeigt eine Größenordnung, keine Vorhersage.
Die Erklärung dazu steht in der Lektion Ziel und Zeithorizont.
Häufige Fragen
Wie lange dauert eine Verdopplung des Kapitals?
Als Faustregel: 72 geteilt durch den Zinssatz. Bei 8 Prozent Rendite dauert eine Verdopplung also rund neun Jahre.
Warum ist der Zuwachs in den letzten Jahren am größten?
Weil jedes Jahr auch auf die Erträge der Vorjahre Zinsen kommen. Der Zuwachs wächst also selbst mit, und das von Jahr zu Jahr schneller.
Warum wirken Gebühren über lange Zeiträume so stark?
Weil sie genauso mitwachsen, nur gegen dich. Schon 1 Prozent weniger Kosten pro Jahr kann über Jahrzehnte einen fünfstelligen Unterschied im Endwert machen.