Trefferquote und Erwartungswert
Der Erwartungswert fasst Trefferquote, durchschnittlichen Gewinn und durchschnittlichen Verlust in einer Zahl zusammen. Nur diese Zahl sagt, ob eine Strategie trägt.
Der Erwartungswert beantwortet die Frage: Was bringt mir ein Trade im Durchschnitt, wenn ich ihn tausendmal mache?
Die Rechnung: Trefferquote mal durchschnittlicher Gewinn, minus Fehlerquote mal durchschnittlicher Verlust. Bei 40 Prozent Treffern, 300 Euro Durchschnittsgewinn und 100 Euro Durchschnittsverlust ergibt das 120 minus 60, also plus 60 Euro pro Trade.
Vierzig Prozent Treffer klingen nach einer schlechten Quote und sind hier trotzdem profitabel. Das ist der wichtigste Satz dieser Lektion: Recht haben und Geld verdienen sind zwei verschiedene Dinge.
Wenn der Erwartungswert negativ ist, hilft kein Durchhalten. Häufigeres Handeln beschleunigt dann nur den Verlust. Deshalb steht diese Rechnung vor jeder Strategie, nicht danach.
Formal gilt E = p · G − (1 − p) · V, mit p als Trefferquote, G als durchschnittlichem Gewinn und V als durchschnittlichem Verlust, jeweils nach Kosten. Der Ausdruck ist die einzige Größe, die über die langfristige Tragfähigkeit entscheidet. Trefferquote und Verhältnis sind lediglich Bestandteile davon.
Bei der Schätzung aus historischen Daten sind zwei Verzerrungen zu beachten. Erstens die Kostenerfassung: Spread, Gebühren und Steuern reduzieren G und erhöhen V und werden in Rückrechnungen häufig unterschätzt. Zweitens die Stichprobengröße: Der Standardfehler der geschätzten Trefferquote fällt nur mit der Wurzel der Beobachtungszahl, weshalb dreißig Trades keine belastbare Aussage über p erlauben.
Ein positiver Erwartungswert garantiert kein positives Ergebnis über einen endlichen Zeitraum. Die Varianz bestimmt, wie lange Abweichungen anhalten können. Deshalb ist die Kombination aus positivem Erwartungswert und begrenzter Positionsgröße erforderlich: Ersterer sorgt für die Richtung, Letztere dafür, dass man lange genug dabei bleibt, damit sie sich durchsetzt.
Drei Sätze zum Mitnehmen
- Erwartungswert gleich Trefferquote mal Gewinn minus Fehlerquote mal Verlust.
- Recht haben und Geld verdienen sind zwei verschiedene Dinge.
- Dreißig Trades sagen statistisch nichts über deine Trefferquote.
Hast du es verstanden?
Wie berechnet man den Erwartungswert eines Trades?
Trefferquote mal durchschnittlicher Gewinn minus Fehlerquote mal durchschnittlicher Verlust, jeweils nach Kosten.
Was passiert bei negativem Erwartungswert, wenn man häufiger handelt?
Der Verlust tritt schneller ein. Häufigkeit verstärkt das Vorzeichen.
Warum sind dreißig Trades keine belastbare Grundlage?
Weil der Standardfehler der Schätzung nur mit der Wurzel der Beobachtungszahl fällt.
Passt dazu
- Chancen-Risiko-VerhältnisStufe 2
- Kapitalerhalt vor GewinnStufe 2
- Die Ein-Prozent-RegelStufe 2