Drawdown
Verluste und Gewinne sind nicht symmetrisch. Je tiefer der Rückgang, desto überproportional größer der nötige Ausgleich. Das ist der stärkste rechnerische Grund für Risikobegrenzung.
Aus 100 Euro werden nach minus 50 Prozent genau 50 Euro. Um wieder auf 100 zu kommen, brauchst du aus diesen 50 Euro einen Gewinn von 100 Prozent. Nicht von 50.
Das gilt in beide Richtungen und wird mit der Tiefe schlimmer. Minus 20 Prozent brauchen plus 25. Minus 50 brauchen plus 100. Minus 80 brauchen plus 400. Minus 90 brauchen plus 900.
Genau hier scheitern gehebelte Strategien. Ein Konto, das um neunzig Prozent eingebrochen ist, ist rechnerisch nicht mehr zu retten, selbst wenn danach alles richtig läuft.
Die Schlussfolgerung ist unbequem, aber eindeutig: Es lohnt sich mehr, große Verluste zu vermeiden, als große Gewinne zu suchen. Der maximale Drawdown ist deshalb die ehrlichste Kennzahl für jede Strategie.
Der nötige Ausgleichsgewinn folgt aus g = 1 / (1 − d) − 1, mit d als anteiligem Verlust. Der Ausdruck divergiert für d gegen eins, was die Beschleunigung erklärt. Die Ursache ist wieder die Multiplikativität: Der Erholungsgewinn wird auf die verkleinerte Basis angewandt.
Für die Erholungsdauer gilt t = ln(1 / (1 − d)) / ln(1 + r) bei angenommener konstanter Rendite r. Bei einem Rückgang von 50 Prozent und sieben Prozent Rendite ergeben sich rund zehn Jahre. Historische Erholungsphasen breiter Aktienmärkte nach schweren Rückgängen lagen in dieser Größenordnung, teils erheblich darüber.
Der maximale Drawdown ist als Risikomaß der Standardabweichung für Privatanleger in einer Hinsicht überlegen: Er beschreibt einen tatsächlich erlebten Pfad statt einer Verteilungsbreite. Seine Schwäche ist die Pfadabhängigkeit, weshalb ein historischer maximaler Drawdown keine Obergrenze für künftige darstellt. Er sollte als Untergrenze der Erwartung gelesen werden, nicht als Obergrenze.
Drei Sätze zum Mitnehmen
- Der Ausgleich wächst überproportional mit der Tiefe des Verlusts.
- Ein Rückgang von 90 Prozent ist rechnerisch praktisch nicht mehr aufholbar.
- Der historische maximale Drawdown ist eine Untergrenze, keine Obergrenze.
Hast du es verstanden?
Welcher Gewinn gleicht einen Verlust von 80 Prozent aus?
400 Prozent, denn aus 20 müssen wieder 100 werden.
Warum wächst der nötige Ausgleich überproportional?
Weil er auf die verkleinerte Basis angewandt wird. Der Ausdruck 1/(1−d) − 1 wächst gegen unendlich.
Wie sollte man einen historischen maximalen Drawdown lesen?
Als Untergrenze dessen, was künftig möglich ist, nicht als Obergrenze.
Passt dazu
- Chancen-Risiko-VerhältnisStufe 2
- Der HebelStufe 2
- VerlustaversionStufe 2