Portfoliotheorie
Ein Portfolio wird nicht durch die besten Einzelteile gut, sondern durch deren Zusammenspiel. Entscheidend ist die erzielte Rendite je Einheit eingegangenen Risikos.
Die zentrale Einsicht ist unscheinbar und folgenreich: Zwei Anlagen, die einzeln riskant sind, können zusammen ein weniger schwankendes Portfolio ergeben, wenn sie nicht gleichzeitig fallen.
Daraus folgt, dass man eine Anlage nie allein beurteilen sollte. Die Frage lautet nicht, ob sie gut ist, sondern was sie zu dem beiträgt, was du bereits hast.
Die zweite Einsicht: Es gibt für jedes Risikoniveau eine bestmögliche Mischung. Alles darunter ist Verschwendung, weil du dasselbe Risiko trägst und weniger dafür bekommst.
Praktisch braucht man dafür keine Mathematik. Ein breiter Welt-Aktien-ETF plus sichere Anlagen im gewünschten Verhältnis bildet den Kern dessen ab, was die Theorie empfiehlt, ohne dass man etwas rechnen müsste.
Die Portfoliovarianz ergibt sich aus σ²_p = Σ Σ w_i w_j σ_i σ_j ρ_ij. Sie hängt neben den Einzelvolatilitäten von den paarweisen Korrelationen ab, weshalb der Diversifikationseffekt umso größer ausfällt, je niedriger diese sind. Bei einer Korrelation unter eins liegt die Portfoliovolatilität stets unter dem gewichteten Mittel der Einzelvolatilitäten.
Die Menge der Portfolios mit maximaler Rendite je Risikoeinheit bildet die Effizienzlinie. Unter Hinzunahme einer risikofreien Anlage ergibt sich die Kapitalmarktlinie, und alle effizienten Portfolios lassen sich als Mischung aus der risikofreien Anlage und einem einzigen Tangentialportfolio darstellen. Diese Trennung ist der theoretische Grund dafür, dass die Aufteilung zwischen Aktienquote und sicherem Anteil wichtiger ist als die Titelauswahl innerhalb des Aktienteils.
Die praktische Schwäche liegt in der Schätzung. Erwartete Renditen lassen sich aus historischen Daten nur sehr ungenau schätzen, und Optimierungsverfahren reagieren auf diese Schätzfehler äußerst empfindlich, was zu extremen und instabilen Gewichten führt. Aus diesem Grund schneiden einfache Regeln wie Gleichgewichtung oder Marktkapitalisierungsgewichtung in Vergleichsstudien häufig ebenso gut oder besser ab als formale Optimierung.
Drei Sätze zum Mitnehmen
- Beurteile eine Anlage nach ihrem Beitrag, nicht für sich allein.
- Die Aufteilung zwischen riskant und sicher zählt mehr als die Titelauswahl.
- Formale Optimierung scheitert oft an Schätzfehlern, einfache Regeln reichen.
Hast du es verstanden?
Wann senkt eine Beimischung die Portfolioschwankung?
Sobald ihre Korrelation zu den übrigen Positionen unter eins liegt.
Was besagt die Trennung über die Kapitalmarktlinie?
Dass sich effiziente Portfolios als Mischung aus risikofreier Anlage und einem Tangentialportfolio darstellen lassen.
Warum schlagen einfache Regeln oft die formale Optimierung?
Weil Optimierer sehr empfindlich auf Schätzfehler bei erwarteten Renditen reagieren.
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